In breve
I poligoni regolari sono poligoni con due determinate caratteristiche inconfondibili: hanno tutti i lati uguali e tutti gli angoli congruenti.
Si può dire, quindi ,che i poligoni regolari sono sia equilateri che equiangoli, e per definizione sono poligoni convessi.
Esempi comuni di poligoni regolari sono il triangolo equilatero o il quadrato, ma anche il pentagono regolare e l’esagono regolare.
Tutti i poligoni regolari con più di 3 lati possono essere scomposto in triangoli isosceli uguali tra loro, aventi come base un lato della figura e con il vertice in comune al centro del poligono.
Inoltre, essendo tutti gli angoli interni di un poligono regolare convessi, si evince che tutti i poligoni regolari sono poligoni convessi.
Un classico errore nel definire un poligono regolare è la confusione che viene fatta con poligoni che sono o solo equilateri (il rombo, ad esempio) o esclusivamente equiangoli (il rettangolo, ad esempio), entrambi poligoni irregolari nonostante le loro particolarità.
I poligoni irregolari sono poligoni che hanno almeno un angolo o un lato differente dagli altri.
Tra le figure più conosciute, oltre al rettangolo (lati diversi a 2 a 2) e al rombo (angoli diversi a 2 a 2), sono poligoni irregolari anche il trapezio e il triangolo isoscele.
Ovviamente, qualsiasi altra figura geometrica con lati e angoli non uguali e quindi con è definibile poligono irregolare.
I poligoni irregolari possono essere sia poligoni concavi che convessi.
